De la notación musical a la notación matemática

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Introducción histórica, la teoría de conjuntos en música

Después de Brahms, la tonalidad en la música occidental empezó a descomponerse. Mientras que antes los compositores se basaban en un tono y área específica alrededor del cual organizar las notas (por ejemplo, un concierto en Do Sostenido Menor), la idea de una estructura tonal de base había quedado trasnochada entrando en el siglo XX.

Los compositores necesitaron un nuevo sistema para organizar sus tonos. Arnold Schoenberg  encabezó el movimiento empezando a escribir música atonal en 1908. Hacia 1923 había desarrollado completamente un sistema de “12 tonos” bajo el cual el compositor organiza las 12 notas en una fila ordenada que somete a diversas manipulaciones para generar el contenido tonal de la composición. Este sistema es conocido como ‘serialismo’.

La Teoría Musical de Conjuntos no es lo mismo que el serialismo, pero ambas comparten muchos métodos e ideas. La Teoría de Conjuntos contempla la definición de conjuntos de notas y organiza la música alrededor de estos conjuntos y sus distintas manipulaciones. El análisis de las clases de estos conjuntos es el resultado de los esfuerzos de los teóricos de la música por revelar los sistemas que compositores como Schoenberg y sus seguidores usaron para organizar el contenido tonal en sus trabajos. Ten presente que los conjuntos y sus clases determinan únicamente el contenido tonal; los compositores continúan libres de modificar cualquier otro aspecto musical de acuerdo con sus deseos artísticos.

En su día, Mozart, Haydn, y Beethoven fueron englobados colectivamente como “La Escuela Vienesa” de los compositores. Las ideas de Schoenberg sobre la música fueron tan poco ortodoxas y cambiaron tan radicalmente la faz de la historia de la música, que junto con dos de sus discípulos en Viena, Alban Berg y Anton Webern, son conocidos como “La Segunda Escuela Vienesa”.

Ejemplo práctico

La primera idea que surge es tomar una melodía, asignar una notación matemática para ella y de este modo llevarla al lenguaje de conjuntos y observar diferentes comportamientos y propiedades que pueda tener determinada obra, o tal vez, qué operaciones se pueden realizar con éste conjunto para formar un nuevo conjunto que me ofrezca una nueva melodía.

Los elementos que inicialmente tendremos en cuenta serán: el orden dentro de la partitura, la altura específica y la duración de cada nota musical, para lo cual organizaremos ternas ordenadas (a,b,c) que representan los elementos anteriormente mencionados respectivamente.

fig 6.2a

Construcción de los conjuntos

A continuación se va a proceder a construir los tres conjuntos que acabamos de definir en la terna, para ello se definen los siguientes conjuntos:

  • Conjunto O que determinará el orden
  • Conjunto A que determinará la altura
  • Conjunto D que determinará la duración

Primeramente, el conjunto O vendrá dado por el número de elementos de que conste la terna, así:

fig 6.2b

Para construir el conjunto A, que determina la altura de la terna ordenada, se consideran las alturas específicas que roduce un piano, así DO1 es la nota más grave y DO8 la más aguda como muestra la siguiente tabla:

fig 6.3

De este modo, le asignamos a cada altura específica un número natural como muestra la tabla anterior, luego tenemos que:

fig 6.4

Del mismo modo, para el conjunto D que define la duración de la terna, se asigna a cada figura musical un número natural de este modo:

fig 6.5

Así tenemos:

fig 6.6

Luego podemos decir:

fig 6.7

El conjunto M

Con esto es posible formar un gran conjunto, que sería el conjunto referencial, con todas las posibles combinaciones de ternas ordenadas. Se podría empezar con un referencial que involucre una cantidad no mayor de 500 notas, y así se obtendría un conjunto de 467.500 ternas para trabajar. Este conjunto se denomina conjunto referencial musical (M) para una cantidad n de notas.

Sean O, A y D los conjuntos determinados por la asignación de orden, alturay duración de una obra musical respectivamente, donde:

fig 6.8

El conjunto M se define como:

M = O x A x D

Ejemplo

Tomaremos un fragmento de un compás de una melodía determinada, para describir cómo le asignamos una notación matemática. Tenemos por ejemplo el siguiente fragmento:

fig 6.1

En la figura tenemos la parte inicial (primer compás) de una partitura, en este caso en 4/4 y con su armadura que nota la tonalidad de la melodía (ya se vió en apartados anteriores el sistema temperado), en este caso será Do mayor.

Se puede apreciar que existen dos notas diferentes, Mi y Re, cada una con una duración de corchea que serán dos ternas diferentes que vendrán definidas por (1,29,9) y (2,27,9). De este modo podemos establecer ternas diferentes para cada nota que se ha de interpretar en determinada obra musical.

De lo anterior se obtiene que para cada altura es posible asignar 11 duraciones diferentes, lo que da como resultado 935 combinaciones diferentes; ahora bien, la primera coordenada indica el orden de cada nota, lo cual nos permite conocer la cantidad de notas que se interpretan en alguna obra; teniendo en cuenta esto último podemos encontrar melodías a una sola voz de 250, 300 o más notas.

Algunas funciones frecuentes en la composición musical

Ya se han visto en un apartado anterior las técnicas de transformación más frecuentes a la hora de interpretar y de componer una obra musical; ahora se van a volver a ver algunas de ellas pero como funciones aplicadas a los conjuntos que se acaban de describir.

Función de transportar

Transportar hace referencia a la alteración de las frecuencias en un rango determinado, así la función de transportar que afecta a cada nota se producirá de modo tal que dicha nota tomará valores a una distanica no mayor de 11 unidades, así por ejemplo RE7 no puede convertirse en un RE6 o en RE8; así se define la función de transportar (T):

fig 6.9

A continuación se ve un ejemplo gráfico de como afectaría esta función en un segmento de una obra:

fig 6.13

Función de octavar

Cuando se habla de octavar una nota, se está haciendo referencia al hecho de duplicar la frecuencia de ésta, así la nota que se producirá es la misma pero con una mayor agudeza; por ejemplo la octava superior de MI4 es MI5 y la octava inferior es MI3. Así octavar una nota será sumar o restar 12 unidades a ésta, luego se define la función octavar (O) así:

fig 6.10

A continuación se ve un ejemplo gráfico de como afectaría esta función en un segmento de una obra:

fig 6.14

Función de inversión

La inversión es el cambio de posición de las ternas de P, es decir, que para un conjunto P de orden n se realiza la siguiente operación, la terna (1,b1,c1) pasará a tomar la posición n, la terna (2,b2,c2) tomará la posición n-1, la terna (3,b3,c3) tomará la posición n-2 y así sucesivamente hasta la terna (n,an,bn) que tomará la posición 1. Así, se define la función de inversión (I):

fig 6.11

Conclusión

Con las funciones anteriormente mencionadas se pueden transformar melodías en otras nuevas y tener una herramienta para la composición de piezas musicales después de un proceso de selección adecuado de ternas ordenadas.

PROPOSICIÓN: La composición de las funciones T, O e I definidas sobre un conjunto P (conjunto definido a partir de la notación musical) es conmutativo. Es decir, sea t una terna ordenada de P, entonces:

fig 6.12

Fuente:  Universidad de Valladolid

Estímulos musicales en la infancia

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Estimulación musical de niños y bebés

La iniciación musical empieza en la propia casa del niño. Los padres pueden introducirle en los placeres del ritmo y los sonidos. A los bebés y los niños en sus primeros pasos les gusta mucho bailar y dar palmas. Además, los bebés se serenan si se les canta o si les tararean canciones con suavidad. Tengamos o no sentido musical, parece ser que hay en nosotros una especie de instinto que encaja con la propia capacidad del bebé para responder a los sonidos y a los movimientos.

¿Qué tipo de música le gusta a tu hijo?

Música para niños

Es divertido investigar qué clase de música le gustan a tu hijo. Escoge un momento en el que esté despierto, atento y mirándote admirado. Selecciona distintos tipos de música, desde clásica hasta rock, y observa sus reacciones. Al niño le agradará seguramente la música suave y fluida con una melodía definida; sin embargo, a medida que se haga mayor, seguramente preferirá canciones con altibajos, con un buen ritmo, bien marcado. Te darás cuenta de que los diversos tipos de música le atraerán en épocas diferentes.

En cuanto tu hijo sea capaz de fijarse y concentrarse en tu cara durante algo más de unos pocos segundos, a partir de las seis o siete semanas, atrae su atención entonándole canciones y ritmos; haz también la mímica. A los bebés y a los niños que comienzan a caminar, hasta que tienen edad de ir al colegio, les encanta. Prueba con las que te son familiares de tu infancia. A medida que tu bebé crezca intentará cantar contigo. Se mostrará emocionado cuando repita una o dos palabras y dé palmadas con sus manitas o se ponga de puntillas.

La educación musical temprana para el buen desarrollo del bebé

Deja que tu hijo note que puede formar parte de la música. Cuando le cantes o él cante contigo, dale palmadas en las manos y enséñale cómo puede él también dar palmas. No esperes que lo haga sin ayuda hasta que no haya cumplido un año; e incluso entonces, pasará algún tiempo antes de que consiga un sonido de palmas propiamente dicho. No importa, al animarle para que se una a ti le estás ayudando a comprender que la música es una fuente de diversión.

La educación musical temprana, es decir, en niños de 2 a 5 años, tiene como objetivo el descubrimiento y desarrollo de las capacidades expresivas, musicales y psicomotoras del niño, que permitan posteriormente la elección de un instrumento, según sus preferencias y aptitudes. La música para ellos debe ser un juego de sonidos y expresiones corporales, a través de los movimientos, la sensibilización motriz, visual y auditiva, y el contacto con las fuentes musicales. De una forma general, se trabaja con:

– El desarrollo de la voz: lenguaje y canto.
– El contacto con las fuentes sonoras a través de materiales diversos: objetos einstrumentos.
– El reconocimiento y la representación en cuanto a la duración, intensidad, altura, timbre, etc., del sonido.
– El desarrollo de la percepción auditiva y del pensamiento musical.
– La utilización del movimiento como medio de expresión y sensibilización motriz, visual y auditiva, para conocer el propio cuerpo, desarrollar el sentido rítmico y fomentar las relaciones sociales.

Publicado en Guía Infantil

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Música para representar patrones neuronales

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Un equipo de investigadores de la Universidad Politécnica de Madrid, la Universidad Rey Juan Carlos y el CSIC ha desarrollado una nueva técnica de análisis de datos neuronales mediante notas musicales. Un programa informático interpreta la información.

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Dentro del proyecto Cajal Blue Brain, un equipo de las universidades Politécnica de Madrid, Rey Juan Carlos y el CSIC han analizado las características morfológicas de las espinas dendríticas de las neuronas cerebrales para detectar patrones en su distribución. Para ello se ha generado una herramienta informática que transforma estas características en notas musicales. La revista Neuroinformatics publica parte del trabajo.

Según los autores, la utilización de esta nueva técnica hará posible explorar nuevas hipótesis de cara a mejorar la comprensión del funcionamiento del cerebro humano o a buscar nuevas soluciones en la lucha contra enfermedades como el Alzheimer, la epilepsia o el Parkinson.

La nueva técnica puede ayudar a comprender mejor el funcionamiento del cerebro humano

Las espinas dendríticas son elementos clave para la comprensión de la cognición, de la memoria y de la organización de las conexiones sinápticas del córtex cerebral. La base de la investigación realizada ha sido la exploración musical de la morfología de las espinas dendríticas de las neuronas piramidales para descubrir potenciales patrones en las distribuciones de estas estructuras.

Esta es una tarea muy difícil debido al irregular posicionamiento tridimensional que presentan las espinas, al gran número de estructuras que se estudian y a la forma de las dendritas donde están ubicadas las espinas. Con el fin de mejorar el proceso de análisis de estos datos, los usuarios pueden explorar simultáneamente las imágenes de microscopía óptica junto con información visual simbólica extraída de las imágenes y los sonidos musicales generados a partir de las distribuciones analizadas. La exploración musical ha permitido descubrir mucho más fácilmente algunos patrones que visualmente estaban completamente escondidos.

Esta nueva técnica de exploración de la morfología de las espinas dendríticas ayuda a los neurocientíficos en sus estudios sobre la estructura del cerebro, complementando la utilización de otras técnicas clásicas de análisis de datos.

En concreto, a partir de las imágenes tridimensionales obtenidas mediante un microscopio óptico, el experto puede buscar patrones en las distribuciones de este tipo de espinas analizando interactivamente las diferentes características morfológicas presentes en las imágenes digitales de estas estructuras, como por ejemplo su posición, volumen, longitud, superficie, orientación, etc. Para hacer esto se guían por los sonidos generados por una herramienta informática al transformar estas características en notas musicales.

La ayuda de una web

Se puede comprobar el potencial de esta nueva técnica de exploración multimodal accediendo a la web AUDISPINE, aunque no pretende ser una aplicación informática interactiva con plena funcionalidad. Se está trabajando para desarrollar una aplicación que se pueda distribuir a nivel internacional.

La versión disponible en la web implementa la selección de la característica morfológica a analizar y algunas operaciones interactivas tales como fijar la posición del análisis en cualquiera de las dos vistas disponibles (visual o musical); selección de la región de interés en la vista de la dendrita, o recorrido y reproducción musical a distintas velocidades.

En la investigación han participado científicos de la Universidad Politécnica de Madrid (CeSViMa, Escuela Técnica Superior de Ingenieros Informáticos, CTB), de la Universidad Rey Juan Carlos (GMRV) y del CSIC (Laboratorio Cajal de Circuitos Corticales).

Referencia bibliográfica:

Toharia, P.; Morales, J.; De Juan, O.; Fernaud, I.; Rodríguez, A.; De Felipe, J. “Musical Representation of Dendritic Spine Distribution: A New Exploratory Tool”. Neuroinformatics 12 (2): 341-353. DOI: 10.1007/s12021-013-9195-0, abril 2014.

Zona geográfica: Comunidad de Madrid
Fuente: Universidad Politécnica de Madrid

Música y matemáticas | Los Pitagóricos

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En la época de los antiguos griegos, Pitágoras y los pitagóricos (siglo VI a.C) fueron los primeros en desarrollar una división del curriculum llamado quadrivium en donde la música se consideraba una disciplina matemática que manejaba relaciones de números, razones y proporciones. Esta división se mantuvo durante la Edad Media, por lo que era necesario el estudio de ambas disciplinas. El quadrivium (aritmética, música, geometría y astronomía), con el agregado del trivium (gramática, retórica y dialéctica), se convirtieron en las siete artes liberales, pero la posición de la música como un subconjunto de las matemáticas permaneció durante la Edad Media.

Las siete artes las dividían en “saberes exactos” (Quatrivium o Matemáticas) y “saberes humanos” (Trivium).

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Pitágoras

Pitágoras de Samos (aproximadamente 582 adC – 507 adC) fue uno de los filósofos griegos más sabios de la Antigüedad. Fundó su propia escuela de pensamiento, la Escuela pitagórica, que afirmaba que la estructura del universo era aritmética y geométrica, a partir de lo cual las matemáticas se convirtieron en una disciplina fundamental para toda investigación científica. Como consecuencia, esta escuela se distinguió por estudiar y desarrollar los campos de las matemáticas, aritmética, geometría, astronomía y música entre otros.

Figura 2.3

Se dice que Pitágoras acuñó la palabra matemáticas, que significa “lo que es aprendido”. Él describe un sistema de ideas que busca unificar los fenómenos del mundo físico y del mundo espiritual en términos de números, en particular, en términos de razones y proporciones de enteros. Se creía que, por ejemplo, las órbitas de los cuerpos celestiales que giraban alrededor de la Tierra producían sonidos que armonizaban entre sí dando lugar a un sonido bello al que nombraban “la música de las esferas”.

Pitágoras estudió la naturaleza de los sonidos musicales. La música griega existía mucho antes, era esencialmente melódica más que armónica y era microtonal, es decir, su escala contenía muchos más sonidos que la escala de doce sonidos del mundo occidental.

Pitágoras consideraba que la esencia última de la realidad se expresaba a través de números. Los números eran el medio para percibir lo que de otra forma podría permanecer inalcanzable tanto para el intelecto como para los sentidos y como consecuencia trató de explicar matemáticamente la escala musical, que entonces era un gran misterio para los hombres. Estaba convencido de que los intervalos entre las notas de una octava podían ser representadas mediante números y en ello trabajó durante gran parte de su vida.

Como los pitagóricos veían que las propiedades y relaciones de la armonía musical están determinadas por los números y que todas las cosas están también conformadas según los números y que estos son lo primero en toda la naturaleza, pensaron que las relaciones de los números son las relaciones de todas las cosas y que el cielo entero es armonía y número.

La armonía de las esferas

Los pitagóricos fueron los primeros en definir el Cosmos como una serie de esferas perfectas que describían órbitas circulares. Pitágoras sostenía que los 7 planetas (Mercurio, Venus, La Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, incluyendo el Sol), al describir sus órbitas, emitían unos sonidos, las notas musicales que creaban lo que él llamó la Armonía de las Esferas.

Para sus seguidores, los pitagóricos, las distancias entre los planetas -las esferas- tenían las mismas proporciones que existían entre los sonidos de la escala musical que eran considerados entonces como “armónicos” o consonantes. Cada esfera producía el sonido que un proyectil hace al cortar el aire. Las esferas más cercanas daban tonos graves, mientras que las más alejadas daban tonos agudos. Todos estos sonidos se combinaban en una hermosa armonía: la música de las esferas.

Cuenta la leyenda que cierto día, mientras Pitágoras paseaba por la calle escuchó unos golpeteos rítmicos que le llamaron poderosamente la atención. El ruido procedía de una herrería cercana hasta la cual el sabio de Samos se aproximó, atraído por la musicalidad de los golpes de los martillos sobre el yunque. Estuvo allí bastante rato, observando cómo trabajaban los herreros y cómo utilizaban sus herramientas, y se dio cuenta de que el sonido variaba según el tamaño de los martillos. Así Pitágoras descubrió la relación numérica entre las notas musicales, las mismas notas musicales que emitían los 7 planetas al girar alrededor de la Tierra.

No todos los pensadores de la antigüedad creyeron en la música de las esferas. Aristóteles, en su libro Del cielo, negó la existencia del universo sonoro propuesto por Platón: “La teoría de que el movimiento de las estrellas produce una armonía, es decir, sonidos que revelan una concordancia, a pesar de la gracia y la originalidad con que ha sido presentada, no por ello deja de ser falsa.”

Sin embargo, las ideas que tuvieron la mayor influencia fueron los mitos de Platón. Así, pensadores como Cicerón, Arístides Quintilianus y Tolomeo apoyaron la teoría de la música de las esferas.

La creencia en algunas religiones de la existencia de ángeles en el universo junto con la música de las esferas dio origen a lo que se conoció como “música celeste”. Esta era la música producida por los ángeles que se representó en muchas obras de arte de la Edad Media y del Renacimiento.

Además, hay que tener en cuenta que estas ideas fueron tomadas también en otros campos como la Astronomía: para su concepción del universo, Kepler se apoyó en los mitos de Platón y en el sistema de Copérnico que planteaba que el Sol era el centro en torno al cual giraban los planetas. Kepler postulaba que el modelo del universo estaba basado en la geometría: entre las órbitas de los seis planetas conocidos (Saturno, Júpiter, Marte, Tierra, Venus y Mercurio) estaban inscritos los cinco sólidos perfectos mencionados por Platón (cubo, tetraedro, dodecaedro, icosaedro y octaedro)

Figura 2.4

Kepler estudió cuidadosamente las órbitas de los planetas para establecer una relación entre el movimiento de estos cuerpos celestes con la teoría musical a la que se refirió como de Tolomeo, pero que había sido planteada por Gioseffo Zarlino. Finalmente, en su libro Harmonices Mundi, postuló que las velocidades angulares de cada planeta producían sonidos consonantes. Asumida esta creencia, escribió seis melodías: cada una correspondía a un planeta diferente. Al combinarse, estas melodías podían producir cuatro acordes distintos, siendo uno de ellos el acorde producido en el momento de la creación y otro el que marcaría el momento del fin del universo.

Figura 2.5

La teoría de Pitágoras

Para estos incipientes científicos, los números eran los verdaderos principios o esencias de las cosas, con lo que no es de extrañar que llegaran a una mística matemática que les llevara a considerar la armonía y la música como actividades purificadoras del alma. Esta creencia les llevó a entregarse a los estudios musicales, dando lugar al descubrimiento de que las proporciones entre las notas musicales y las longitudes de las cuerdas que las producen son isomorfas a proporciones existentes entre los números enteros. Así descubrirían los teoremas sobre cuerdas y se concentrarían en el estudio de las matemáticas motivados por la labor purificadora de las matemáticas al estar en relación con la música.

Fue Pitágoras quien descubrió que existía una relación numérica entre tonos que sonaban “armónicos” y fue el primero en darse cuenta de que la música, siendo uno de los medios esenciales de comunicación y placer, podía ser medida por medio de razones de enteros. Sabemos que el sonido producido al tocar una cuerda depende de la longitud, grosor y tensión de la misma. Entendemos que cualquiera de estas variables afecta la frecuencia de vibración de la cuerda. Lo que Pitágoras descubrió es que al dividir la cuerda en ciertas proporciones era capaz de producir sonidos placenteros al oído. Eso era una maravillosa confirmación de su teoría.

Pitágoras estaba influenciado por sus conocimientos sobre las medias (aritmética, geométrica y armónica) y el misticismo de los números naturales, especialmente los cuatro primeros (tetrakis). Había experimentado que cuerdas con longitudes de razones 1:2 (los extremos 1 y 2), 2:3 (media armónica de 1 y 2), y 3:4 (media aritmética de 1 y 2) producían combinaciones de sonidos agradables y construyó una escala a partir de estas proporciones. A estos intervalos los llamó diapasón, diapente y diatesaron. Hoy los llamamos octava, quinta y cuarta porque corresponden a esas notas de la escala pitagórica diatónica (do, re, mi, fa, sol, la, si, do). Los pitagóricos no sabían nada de ondas sonoras y de frecuencias. De hecho, la regla que establece que la frecuencia está relacionada con la longitud de la cuerda no fue formulada hasta el siglo XVII, cuando el franciscano fray Marin Mersenne definió algunas reglas sobre la frecuencia de una cuerda vibrando.

La razón por la cual encontramos a estos intervalos más agradables que otros tiene que ver con la física de la cuerda tocada. Cuando una cuerda de 36 cm se rasga, no sólo se produce una onda de 36 cm, sino que además se forman dos ondas de 18 cm, tres de 12, cuatro de 9, y así sucesivamente. La cuerda vibra en mitades, tercios, cuartos, etcétera. Y cada vibración subsidiaria produce “armónicos”, estas longitudes de onda producen una secuencia de armónicos, 1/2, 1/3, 1/4… de la longitud de la cuerda. Los sonidos son más agudos y mucho más suaves que el sonido de la cuerda completa (llamada “la fundamental”) y generalmente la gente no los escucha pero son los que hacen que los instrumentos musicales suenen diferentes entre sí. Ya que Do y Sol, a una distancia de quinta, comparten muchos de los mismos armónicos, estos sonidos se mezclan produciendo un resultado agradable.

Una de las enseñanzas clave de la escuela pitagórica era que los números lo eran todo y nada se podía concebir o crear sin éstos. Había un número especialmente venerado, el 10, al igual que la tetractys, siendo la suma de 1, 2, 3, y 4. La tetractys era el símbolo sagrado de los pitagóricos, un triángulo de cuatro hileras representando las dimensiones de la experiencia. 1 punto • 2 línea • • 3 plano • • • 4 sólido • • • •

Figura 2.6

Figura 2.7

En el caso de la música simbolizaba las proporciones entre las notas empezando por la proporción 1:2 para la octava. Los experimentos de Pitágoras con el monocordio llevaron a un método de afinación con intervalos en razón de enteros conocido como la afinación pitagórica. La escala producida por esta afinación se llamó escala pitagórica diatónica y fue usada durante muchos años en el mundo occidental. Se deriva del monocordio y de acuerdo con la doctrina pitagórica, todos sus intervalos pueden ser expresados como razones de enteros. Existen diferencias de afinación entre esta escala y la escala temperada usada actualmente.

Números y belleza eran uno. El mundo físico y el emocional podían ser descritos con números sencillos y existía una relación armónica entre todos los fenómenos perceptibles.

Desde la Escuela de Música Luisa Cáceres de Arismendi  hemos compartido trabajos interesantes sobre la relación entre la música y las matemáticas realizada por la Universidad de Valladolid, esperamos les sea de mucha utilidad.

Ver artículo anterior 

Relaciones entre la música y las matemáticas

Relaciones entre la música y las matemáticas

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Desde la Escuela de Música Luisa Cáceres de Arismendi compartimos trabajos interesantes sobre la relación entre la música y las matemáticas realizada por el Programa de Televisión Aula Abierta y la Universidad de Valladolid, esperamos les sea de mucha utilidad.

Es común escuchar que “hay Matemática en la Música porque cuando se abre una partitura ésta está llena de numeritos”, es decir, de los números del compás y las digitaciones. Obviamente esta observación es muy simple. Se dice que hay Matemática en la Música, que la Música y la Matemática están muy relacionadas. Pero ¿hay Matemática en la Música? ¿Están relacionadas? ¿Qué relación existe entre la Música y la Matemática?

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Hay desde luego similitudes innegables como que ambas tienen algo de mágico, son tan abstractas que parecen pertenecer a otro mundo y sin embargo tienen gran poder en este mundo, la música afecta al que escucha y las matemáticas tienen múltiples aplicaciones prácticas. Una parte de las matemáticas estudia los números, sus patrones y formas y estos elementos son inherentes a la ciencia, la composición y la ejecución de la música.

Leibniz describe a la Música como “un ejercicio inconsciente en la Aritmética”. Esta afirmación quizás se podría justificar sobre la base de que el músico intérprete cuenta los tiempos del compás cuando comienza a estudiar una obra pero después de un tiempo de tocarla, ya no está contando conscientemente sino que deja fluir la magia de la Música. Sin embargo casi todos los “elementos externos” de la Música se definen numéricamente: 12 notas por octava; compás de 3/4, 7/8,…; 5 líneas en el pentagrama; n decibeles; semitono de raíz duodécima de dos; altura de 440 hz; lo horizontal y lo vertical en la textura musical; arriba y abajo en la escala; etc.

En tiempos de la antigua Grecia, la Música no sólo se consideró como una expresión artística de las Matemáticas sino que su estudio y análisis estuvo siempre ligado a la Teoría de los Números y a la Astrología. De hecho, para los griegos la teoría matemática de la música formaba parte de una teoría general conocida como la Armonía del Cosmo. Pitágoras y sus discípulos, Platón, Aristógenes, Aristóteles y Claudio Ptolomeo fueron algunos de los filósofos y astrólogos más relevantes que profundizaron en los intervalos musicales como fuente de nociones matemáticas y de importantes extrapolaciones científicas y cosmológica

En la Edad Media la Música estaba agrupada con la Aritmética, la Geometría y la Astronomía en el Cuadrivio. La Música no se consideraba un arte en el sentido moderno sino una ciencia aliada con la Matemática y la Física (la Acústica). Matemáticas un poco más elevadas se utilizaron en el cálculo de intervalos, el cual requería el uso de logaritmos, y los problemas del temperamento requerían del uso de fracciones continuas.

La música cambia su textura y carácter según el lugar y la época. Puede ser cristalina o densa, sentimental o explosiva. Por su parte, las matemáticas son directas, nunca alteran su carácter. La música se crea a partir de algo físico, instrumentos de todo tipo de materiales la producen. Las matemáticas son, sobre todo, abstracciones que no necesitan ni siquiera papel y lápiz. El mundo actual no podría concebirse sin ellas, ¿cómo haber llegado a la tecnología y a todos los inventos modernos sin las matemáticas?

La música está cargada de emociones, es alegre o triste, suave o agresiva, puede ser espiritual, estética, religiosa pero no podemos hablar de un teorema “triste” o de una demostración “agresiva”.

Tanto el matemático como el músico se encuentran ocupados resolviendo problemas o componiendo o interpretando, enseñando a alumnos sin detenerse a pensar que ambos están entregados a disciplinas que son paradigmas de lo abstracto.

La música y el desarrollo psicomotor en la infancia: de 0 a 5 años

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DSC_0892Como todo lo que se relaciona con el crecimiento, el desarrollo psicomotor se produce impulsado por el doble estímulo de la maduración biológica inherente al proceso de crecimiento, y la estimulación social que el niño recibe (Le Boulch, 1983). Sin maduración de base no hay progreso, pero la maduración por sí sola no da lugar a desarrollo, y menos cuanto más complejas se van haciendo las adquisiciones. Así, además de maduración, el niño necesita situaciones que estimulen el aprendizaje de determinadas habilidades y su práctica posterior; necesita guía, modelos, motivación, ser reforzado por sus logros y recibir a la vez exigencia, afecto y apoyo cuando fracasa en la resolución de los pequeños problemas de acción.

Ha cen falta estímulos tanto físicos como sociales que aporten a las neuronas la estimulación que es tan importante para el desarrollo psicológico. Los mínimos de estimulación sólo garantizan mínimos de desarrollo, por lo que resulta de la máxima importancia, cuando se quiere que el desarrollo psicológico vaya más allá de niveles mínimos, aportar experiencias ricas y variadas en lo cognitivo, lo social y lo afectivo.

La música favorece el desarrollo cerebral pues puede proporcionar este tipo de estímulo incluso antes del nacimiento, ya que el oído está completamente formado desde el 5º mes de gestación, y el feto reacciona a los sonidos a partir del 6º. Existe hasta una memoria fetal, por lo que piezas musicales que escuchaba durante el embarazo, tranquilizan al niño después de nacer. Las experiencias auditivas durante el desarrollo postnatal temprano son importantes en el desarrollo de la corteza auditiva. Se ha visto que la exposición a entrenamiento musical en etapas iniciales de la vida configura el cerebro, y por eso el de los músicos ha sido estudiado muchas veces como modelo de neuroplasticidad (Johannsson BB, 2004; Schlaug G, 2001; Pascual Leone A, 2001). La parte anterior del cuerpo calloso, constituida por fibras nerviosas que conectan regiones relacionadas con lo motor, y regiones importantes para la coordinación de las actividades bimanuales, es mayor en músicos que empiezan su entrenamiento musical antes de los 7 años, que en músicos sin este inicio precoz o que en la población general (Schlaug G et al, 1995). También se ha constatado el incremento en la representación cortical de los dedos de la mano izquierda en músicos de instrumentos de cuerda, que se correlaciona con la edad a la que empezaron a tocar (Elbert T et al, 1995; Hashimoto I et, 2004).

Las actividades con música que se pueden utilizar para favorecer el desarrollo cerebral del niño, dependerán de la etapa de maduración en la que se encuentre, existiendo una serie de habilidades musicales que se van adquiriendo acordes con esta.

De 0 a 2 meses

Actividades: canciones de cuna, cantadas preferentemente por los padres, y música grabada atendiendo a los elementos musicales de acuerdo con la escucha y desarrollo madurativo de estas edades, como pueden ser:

  • Temas musicales de corta duración,
  • tempo lento y
  • preferentemente música instrumental.

Ejemplos para esta edad son:

  • Mendelssohn : “El Sueño de una noche de verano”: Danza de los Payasos
  • Mozart “Contradanza KV 535. La Batalle 
  • Haydn “Sinfonía nº 101, El reloj” Andante.
  • Boccherini “Minuetto del quinteto para cuerda”
  • Beethoven “Septimino”, op. 20 tempo de minuetto
  • Brahms “Canción de Cuna”

Es aconsejable que la voz cantada de los padres tenga en cuenta elementos musicales como la intensidad (volumen) y el timbre (voz de la madre o del padre), ya que los bebés en esta edad pueden emparejar propiedades abstractas de los estímulos, como contorno, intensidad o patrón temporal. El adulto tendrá que tener en cuenta este hecho, y observar los cambios que se produzcan en el bebé al modificar la intensidad de la voz al dirigirse a él.

De 2 a 4 meses

El bebé interactúa con la música, reacciona corporalmente ante estímulos sonoros, imita y explora. Los bebés de cuatro meses se interesan por un mundo cada vez más amplio. Interactúan con su cuerpo, responden a patrones rítmicos.

Actividades: presentación de un objeto musical, ya que el bebé puede a esta edad seguirlo con su mirada, mientras el adulto percute un ritmo cantando una canción infantil sencilla, como por ejemplo:

  • “debajo de un botón”
  • “campanita del lugar”
  • “cinco lobitos” o
  • cualquier otra canción de su cultura.

Asimismo, el adulto puede utilizar un CD de música, y seguir un ritmo con un instrumento de pequeña percusión (sonajero, maraca, pandereta…) haciendo pausas con el fin de captar su atención.

 

De 4 a 6 meses

Los niños de esta edad exploran su cuerpo, se miran intencionadamente las manos, vocalizan, balbucean. La sensación propioceptiva de mantener la mano levantada y mover los dedos se acompaña siempre de la visión de los dedos moviéndose. A partir de los 5 meses echan las manos a los objetos para coger cosas. Al interaccionar con el medio ambiente, en este caso sonoro-musical, se favorece el desarrollo psicomotor del bebé

Actividades: las canciones que mantienen la atención sobre los segmentos corporales, como las canciones con gestos, son adecuadas en esta edad. Hay que tener en cuenta el tiempo de respuesta de la acción del bebé. El bebé que mira al mundo externo, interacciona cada vez más. La música le ofrece el vehículo para entender lo que éste le presenta ante sus ojos y sentidos, ya que el bebé aprenderá de los gestos y movimientos del modelo que el adulto le presente.

De 6 meses a 1 año

En esta etapa aumenta la movilidad y la exploración del mundo. Los bebés desarrollan voluntad e intenciones propias. Empieza la externalización del movimiento, incorporando el uso del objeto. Pueden seguir el ritmo de una canción con movimientos corporales. Los niños a estas edades comienzan a hacer cantos espontáneos e imitan patrones rítmicos sonoros.

Actividades: juegos musicales con instrumentos de pequeña percusión, como tambores y xilófonos, porque a esta edad ya pueden tocar un instrumento con las dos manos usando baquetas. Por ejemplo: los juegos de movimiento en brazos del adulto o sentados, “aserrín a serrán”, proporcionan al niño una estimulación a varios niveles como es el hecho de escuchar una canción y tener un movimiento corporal acorde al ritmo de ésta. El niño es balanceado por el adulto con el mismo ritmo de lo que escucha “estimulación multimodal”.

De 1 a 2 años

La mayoría de los niños comienzan a caminar de forma independiente alrededor de los 12 meses. Los niños muy activos tienden a caminar antes; los menos activos y lo hacen más tarde. A estas edades, algunos de ellos presentan conductas de inseguridad a la hora de echar andar. Comprenden mejor la relación causa-efecto y son flexibles en la solución de problemas.

Actividades: los juegos rítmicos que precisan de movimientos en el espacio son muy adecuados, proporcionando al niño un mayor control sobre la idea de proximidad y separación del adulto. Nuestros movimientos deben ser sencillos y coherentes. La música escogida debe tener un ritmo adecuado al ritmo del niño. Pueden realizar bailes sencillos con estructuras muy básicas como adelante, atrás, paramos… Las características de la actividad motora como el tempo, la intensidad, varían de forma significativa y guardan una gran relación con el propio temperamento del niño.

Los niños entre 18 meses y dos años presentan habilidades musicales que van evolucionando desde los aspectos meramente rítmicos a emisiones vocales melódicas. También relacionan de manera natural la música con el movimiento del cuerpo, y les es imposible cantar sin realizar algún movimiento que acompañe su canto.

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De 2 a 3 años

Los niños en esta etapa caminan con marcha segura y corren estables antes de los tres años. Suben y bajan escalones de uno en uno, abren puertas, saltan, a los treinta meses suben escaleras alternando los pies. El adulto se da cuenta del estado de ánimo y afectivo del niño por la entonación e intensidad de su voz. De esta manera también podrá utilizar de forma consciente estos elementos musicales para hacer ver al niño como es su emoción y su actitud.

Actividades: se recomiendan aquellas actividades que generan en el niño una idea de unidad y estructura básica para su desarrollo, como por ejemplo:

  • aprender y recordar pasos de danzas sencillas;
  • reconocer diferentes ritmos percutidos con las manos o escuchados a través de la música grabada;
  • distinguir los cambios de intensidad en la voz o al tocar un instrumento;
  • diferenciar algunos timbres como sonidos de tambores o sonidos de otros instrumentos de cuerda o viento;
  • acompañar el canto con un instrumento musical como cascabeles, xilófonos, o cualquier instrumento de pequeña percusión.

De 3 a 5 años

Los niños a esta edad aprenden textos completos de canciones, con gestos, palmeando etc… hacen un uso convencional de los instrumentos musicales. Pueden repetir esquemas melódicos y reconocer melodías de canciones aprendidas con texto, sólo con la escucha de la melodía. Reconocen la pausa, el tempo e intensidad de una propuesta musical.

Actividades: en cuanto al movimiento es importante hacerles diferenciar entre la carrera, el caminar y el salto o trote, además de la pausa tocando el adulto un pandero o tambor y haciendo diferentes ritmos. También es interesante cantar con ellos de forma afinada, canciones que les hagan aprender conceptos como arriba, abajo, lento rápido, y algún otro concepto como las partes del cuerpo etc… No hay que olvidar que las actividades anteriores no se dejan de realizar, sino que se suman en estas etapas y se aumenta su dificultad.

Publicado en: http://www.famiped.es
Mª Jesús del Olmo. Pedagoga Musical y Musicoterapeuta. Coordinadora del Proyecto de Musicoterapia Hospitalaria en el Hospital Infantil “La Paz” de Madrid. Subdirectora del Master de Musicoterapia Avanzada
y Aplicaciones de la UAM (Facultad de Medicina. Universidad Autónoma de Madrid). Profesora Asociada al Dpto. de Música de la Facultad de Formación de Profesorado y Educación de la UAM. Pilar Carrasco. Médico de Familia. Musicoterapeuta. CS Mar Báltico, Área 4, Madrid. IMSALUD. José Luís Montón. Pediatra. CS Mar Báltico, Área 4, Madrid. IMSALUD

BIBLIOGRAFIA

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Elbert T et al: Increased cortical representation of the fingers of the left hand in string players. Science 1995; 270:305-307

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Johannsson BB: Brain plasticity in health and disease. Keio J Med 2004; 53(4): 231-246

Pascual Leone A: The Brain that plays music and is changed by it. Ann NY Acad Sci 2001; 930:315-329.

Schlaug G: The brain of musicians. A model for functional and structural adaptation. Ann N Y Acad Sci 2001; 930: 281-299

Schlaug G et al: Increased corpus callosum size in musicians. Neuropsychología 1995;33: 1047-1055

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Neurociencia: ¿Por qué no podemos dejar de cantar ciertas melodías?

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“Es como si la mente actuara como un disco rayado, repitiendo la misma canción una y otra vez”, resumen los autores de un trabajo que ha analizado a fondo los mecanismos que están detrás de este curioso comportamiento.

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| Mundo –

Existen canciones que no sabemos por qué no podemos dejar de cantar. El fenómeno es muy común. la canción se repite insistentemente, el caso es que no puede sacársela de la cabeza.

“Es como si la mente actuara como un disco rayado, repitiendo la misma canción una y otra vez”, resumen los autores de un trabajo que ha analizado a fondo los mecanismos que están detrás de este curioso comportamiento.

A través de varias investigaciones, estos investigadores, miembros del Departamento de Psicología de la Western Washington University (EEUU), han desvelado algunas claves que contradicen muchas creencias generalizadas. Como por ejemplo, el mito de que las canciones más repetitivas y con peor calidad son las que antes se agarran a nuestras neuronas. “Al contrario de la suposición que asegura que sólo las canciones más odiosas se graban, nosotros hemos visto que son las canciones que la gente conoce y que a la gente le gustan las que más frecuentemente se vuelven invasivas”, señalan los autores en la revista ‘Applied Cognitive Psychology’.

Este mito, aclaran los autores, puede deberse a un sesgo de la memoria. “Es posible que las canciones invasivas negativas se recuerden más”, subrayan. Los científicos también han comprobado que cuanta más música se escuche, más posibilidades hay de quedarse ‘enganchado’ de una canción y que, a menudo, los estribillos repetidos en la mente siguen ‘pistas’ determinadas.

“Por ejemplo, escuchar una palabra que forme parte de la letra de una canción, puede traer el tema a la mente” y que el círculo de repeticiones empiece, señalan los investigadores.

Asimismo, si una persona continúa cantando mentalmente una canción que acaba de escuchar, las probabilidades de que esa melodía vuelva a su cabeza en las siguientes 24 horas aumentan significativamente.

Música y pensamiento

Por otro lado, en su análisis los investigadores también han comprobado que las canciones que se instalan en el cerebro comparten muchas características con las divagaciones del pensamiento.

Por un lado, aseguran, tienden a aparecer en mayor medida cuando el cerebro está inmerso en tareas que exigen un esfuerzo cognitivo bajo. “Cuando las personas están realizando actividades automáticas, fáciles o poco interesantes, con frecuencia su mente divaga”, y lo mismo pasa con la música.

Pero, del mismo modo, las canciones repetitivas también suelen aparecer en los momentos en los que la mente se enfrenta a un desafío. Es decir, son más comunes cuando el cerebro está concentrado intentando encontrar una vía novedosa para solucionar una dificultad cognitiva.

Este descubrimiento, subrayan los investigadores en la revista médica, puede ser relevante para encontrar nuevas formas de frenar los pensamientos rumiativos comunes en las personas con problemas de ansiedad.

“En nuestros experimentos, hemos visto que es fácil iniciar y manipular ciclos de canciones invasivas. En ese sentido, la música podría proporcionar una buena herramienta para examinar por qué aparecen determinados pensamientos no deseados y cómo controlar esos pensamientos”, concluyen.

Convierten emociones de personas con parálisis cerebral en música

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ESPAÑA: Convierten emociones de personas con parálisis cerebral en música / El Mundo / Sonidos y notas que convierten en música las emociones de un colectivo con el que resulta de especial complejidad establecer una comunicación directa y llegar a un entendimiento. Nace con la motivación de que personas con discapacidad cerebral o cognitiva puedan comunicarse y, este factor, unido a la musicalización de las señales eléctricas cerebrales lo convierten en un proyecto único en el mundo: Brain Polyphony. Una iniciativa interdisciplinaria que traduce el arte musical en un instrumento para la comunicación basada en la neurociencia. 

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El proyecto impulsado por el Centro de Regulación Genómica -CRG-, la empresa de investigación en neurociencia Starlab y el grupo de la Universitat de Barcelona, Barcelona Research Art & Creation, consigue trasladar a frecuencias audibles las ondas de electroencefalograma de personas con parálisis cerebral . El avance viene también de la mano de aplicarlo a un colectivo con el que no se había trabajado hasta ahora en este campo, precisamente por las complicaciones motoras y poco estudiadas que presentan. 

Concibiendo el cerebro, en su configuración básica, como un generador de electricidad a través de las conexiones que se establecen entre neuronas, el proyecto Brain Polyphony utiliza el casco desarrollado por Starlab para captar la actividad cerebral de los individuos y relacionarla con una serie de estímulos de índole emocional . En ese sentido, la presidenta de la Asociación Española de Neurociencia y científica del CRG, Mara Dierssen, resalta que uno de los retos con los que se han encontrado ha sido precisamente la adaptación morfológica del casco a la estructura craneal de las personas con parálisis cerebral. La herramienta, desarrollada Starlab y bajo el nombre de Enobio, es capaz de realizar las mediciones de las zonas que se activan en el cerebro a través de su actividad eléctrica. No obstante, según explican sus promotores, la sonificación se realiza, no sólo a través de los neurosensores, sino también gracias a y medidores cardíacos que transmiten los impulsos de los latidos y la actividad muscular a un ordenador, que analiza la reacción emocional en tiempo real en función de unos parámetros establecidos previamente.

Esta segunda parte del proyecto la constituye la plataforma, y es que una serie de algoritmos posibilitan la traducción de estos estímulos para “extraer información con sentido” aclara David Ibáñez, investigador de Starlab. Para poder realizar una interpretación acertada de las variaciones, miden lo que determinan como estado neutro, es decir, realizan un cálculo basal de la respuesta del paciente y los patrones con los que se comparará y medirá la intensidad emocional referenciada. 

Será en base a unos estímulos visuales y sonoros que se medirán estas emociones, en una pantalla de respuesta en la que se valora la valencia y arousal. Esto que puede sonar desconocido, explican los expertos, se traduce en si un sentimiento es agradable o desagradable y si es excitante o tranquilizante, respectivamente. En una primera incursión, el software no diferencia entre tipología de emociones, sólo reconoce sus vertientes más extremas, sin embargo, pretenden avanzar en la profundización de este análisis para caracterizarlo.

La mayor parte de sistemas similares necesitan un control motor por parte de un paciente, que en este caso, no es requerida. Y es que los espasmos que no consiguen controlar son excluidos de la muestra gracias al acelerómetro introducido por este equipo de neurocientíficos. Además, permite realizar un análisis emocional en tiempo real sin un prostprocesado de la información.

El prototipo de Brain Polyphony se ha puesto en práctica con dos sujetos, un hombre y una mujerque, tal y como afirman los impulsores del proyecto, no se sabía si eran capaces de comprender lo que sucede a su alrededor y han logrado comunicarse. Ahora pasarán a la prueba de concepto que realizarán durante un año con un grupo de 15 personas y con el que esperan disponer de una máquina funcional. Los impulsores anunciaron que trabajarán en este proyecto con la Associació Pro-Persones amb Discapacitats fisiques i Psíquiques de Sant Cugat del Vallès (ASDI) de Valldoreix. La finalidad, aclara Dierssen, es que si bien estos pacientes suelen tener una comunicación más estrecha con sus cuidadores o con sus familiares que se han acostumbrado a entenderles, la interfaz pueda convertirse en una plataforma que les permita comunicar sensaciones básicas. “Buscamos que sea trasladable, no sólo a entornos hospitalarios, sino también a la atención primaria” adelanta Dierssen.

De hecho, en un futuro mundo del Internet de las Cosas y las smart cities , comentan los científicos, esta actividad cerebral podría traducirse en controlar otros aspectos de la vida como “apagar la luz si tiene sueño” y convertir, finalmente, Brain Polyphony en una interfaz comunicativa. En todo caso, Dierssen considera que el proyecto es producto de la unión de tres mundos, “la sanificación, la tecnología relacionada con computer interface y la neurociencia más básica” y su innovación es la unión en un mismo escenario de tres actores que nunca se habían relacionado.



Con Información de El Mundo

EL GUSTO Y LOS MEDIOS.  Roki Viscuña @rokivscuna

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Los medios de comunicación masivos, han sido el fenómeno social que más ha logrado transformar la vida de la espacie humana durante los últimos 100 años. A través de ellos se han difundido e inculcado muchos de los valores, especialmente de consumo, de buena parte de la sociedad, gracias a un fenómeno conocido como la Globalización. Lo más relevante del caso, según lo veo, es que el proceso logra además, convencer a la persona, que el gusto originado ha sido producto de una decisión interna, o sea, cada quien es libre de escoger lo que le guste.

Esta afirmación sería posible, si tan sólo todos tuviéramos la posibilidad de recibir, de igual manera y en la misma “dosis”, las diversas opciones existentes para forjarnos el gusto. Por ejemplo; en los años 60 y 70, la mayoría del público Venezolano conocía y “consumía” las producciones de música tradicional que, para esos años, era apoyada desde los medios de comunicación. De allí surgieron nombres como: Simón Díaz, Francisco Mata, Juan Vicente Torrealba, Gualberto Ibarreto, María Teresa Chacín, Chelique Sarabia y un gran número de artistas y composiciones que hoy son considerados verdaderos Clásicos de la Música tradicional.

En los años 80 y 90, ese apoyo a nuestra música no continuó, trayendo como consecuencia la desaparición, en los medios masivos, de nuestra música tradicional, por ende, también, una enorme disminución de la misma en el “gusto” del venezolano común.

La justa valoración de lo nuestro es un elemento fundamental para elevar la autoestima de un pueblo, los medios de comunicación debería retomar el apoyo brindado a nuestras manifestaciones tradicionales, sumando su gran potencial en la obtención de esa necesaria Autoestima Nacional.

¿Por qué estudiar música?

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Paul Najarro

La música es una de las expresiones más fabulosas del ser humano, puesto que a través de ella se logra transmitir, de manera inmediata, diferentes sensaciones, que desde otras manifestaciones artísticas quizás no pueden transmitirse con tanta facilidad. Es el arte del bien combinar los sonidos en el tiempo. La música es tan antigua como la historia de la humanidad, y está vinculada al origen de sus actividades fundamentales como el lenguaje y la comunicación. Antes de convertirse en una forma de arte, la música era el lenguaje más eficaz para tener en cuenta los valores y las reglas de las sociedades humanas, por lo que durante mucho tiempo formó parte de todos los rituales importantes, sobre todo los religiosos.

Múltiples investigaciones han demostrado los beneficios que el estudio de la música tiene en el desarrollo mental, emocional, espiritual y social. Los procesos mentales asociados al aprendizaje musical, desarrollados desde los primeros años, servirán para estimular distintas habilidades cognitivas útiles en áreas no musicales, como por ejemplo el estudio de otros idiomas. La música inspira el pensamiento creativo y estimula al individuo a explorar su imaginación. Leer música requiere concentración total. Un estudiante debe concentrarse en la lectura de una o dos líneas musicales simultáneas, y al mismo tiempo en el ritmo -considerado éste la parte matemática de la música- en el volumen y en la interpretación. Lograr una tarea tan difícil, como lo es aprender una nueva pieza de música, puede ser muy gratificante; esto permite a los estudiantes sentirse felices de lo que han logrado, y de esta forma aumentan su autoestima y desarrollan confianza en sí mismos.

Presentarse frente a un público para ser elogiado o criticado; ser el centro de atención; sentirse admirado; hacerle frente a la tensión y presión del momento; así como reponerse de los posibles errores cometidos son experiencias que pueden ayudar positivamente a la formación de la personalidad del individuo. Motivemos, pues, el estudio de la música. Ésta mejora el desarrollo motor, infunde disciplina, desarrolla el oído y el sentido del ritmo, educa la voz, enseña historia, tradición y cultura.

Paúl Najarro Suyón

Canciones y ciencia contra el olvido

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Una investigación de la canaria Iballa Burunat basada en la música -concretamente en un tango- abre nuevas posibilidades en el estudio de las enfermedades neurológicas.

Iballa Burunat, antes de un trial en el escáner de resonancia magnética./

M. Gómez

¿Se ha preguntado alguna vez por qué al escuchar una determinada pieza musical se siente transportado a algún momento de su pasado como si lo estuviera viviendo por segunda vez? ¿Se ha sorprendido tarareando una melodía que no escuchaba desde hacía años? ¿Por qué la música tiene ese poder de evocación? ¿Por qué se adhiere a nuestra memoria con esa fuerza?

Este tipo de cuestiones rondaban por la mente de la canaria Iballa Burunat hasta que decidió dotarse de la formación suficiente para encontrarles una respuesta. Dio el salto desde su vocación de músico profesional hacia la neurociencia y en su exploración de la relación que une la melodía, el ritmo y la armonía con el cerebro humano -que también la llevó a instalarse en Finlandia- ha realizado algunos descubrimientos sorprendentes.

Introducirse en un escáner no es una experiencia agradable, pero puede que mejore si se hace para oír música. Eso es lo que hicieron los participantes en la investigación desarrollada por Iballa en el marco de su doctorado en Neurociencia y Música en la universidad finesa de Jyväskylä: se sometieron a este instrumento mientras escuchaban un tango -en concreto, “Adiós Nonino”, del bandoneísta y compositor argentino Astor Piazzolla-, un género caracterizado por sus motivos musicales bien diferenciados y memorables.

El registro de la actividad cerebral de los sujetos del experimento mostró un aumento significativo de la actividad del hipocampo en los momentos en que sonaban esas frases musicales recurrentes. Lo llamativo es que esa área del cerebro “se ha relacionado típicamente con la memoria duradera o a largo plazo, no a corto plazo”, explica la investigadora.

Este resultado plantea dos posibilidades “mutuamente no excluyentes”: que el hipocampo esté también implicado en la memoria a corto plazo, lo que significaría que los sistemas de memoria a corto y a largo plazo son menos independientes de lo que se creía hasta ahora, o que su respuesta a la música obedezca a la activación del sistema de recompensa ante estímulos placenteros, que asimismo reside en esta zona cerebral.

El estudio podría tener importantes implicaciones para el conocimiento y el tratamiento de enfermedades neurodegenerativas que, como el alzhéimer, consisten en un deterioro del hipocampo, la estructura cerebral que se encarga de unirnos a nuestras memorias duraderas. “Tal vez la respuesta haya que buscarla en la naturaleza multidimensional de la música, que integra dinámica, ritmo, color tímbrico, contorno, armonía, melodía, forma, tiempo, e incluso espacio. Procesar y apreciar la música es un fenómeno complejo que activa extensamente corteza y subcorteza cerebral, y esta extensa implicación de diversas áreas es precisamente lo que podría facilitar la consolidación de una memoria. No deja de ser asombroso, un misterio”, dice Iballa Burunat, a la que los años dedicados a profundizar en la ciencia no parecen haber hecho disminuir su capacidad de maravillarse ante los enigmas que plantea la música.

El vínculo entre música y recuerdos es evidente, aunque “todavía no comprendemos qué mecanismos lo hacen posible”, precisa Iballa. “No cabe duda de que la música tiene una capacidad especial para evocar memorias autobiográficas de forma involuntaria: puede transportarnos en cuestión de milésimas de segundo a otros contextos, al igual que los olores, por cierto, ¡los grandes olvidados!”. De hecho, varios estudios muestran cómo las canciones suelen ser “resistentes al olvido” en pacientes de alzhéimer.

¿Y por qué el tango? “Cuantas más variaciones haya en la música -de ritmo, de instrumentos, de intensidad, de tonalidad-, mejor, y este tango reúne estas características. Si es una música demasiado plana o normalizada resulta difícil distinguir qué señales cerebrales ocurren en respuesta a los motivos musicales”.

La razón es que el tipo de análisis estadístico usado se basa en la covarianza, es decir, en qué medida el curso de las respuestas cerebrales en el tiempo coincide con el curso de las repeticiones motívicas de la pieza musical. Por tanto, la variación es crucial para detectar las áreas del cerebro asociadas con el fenómeno estudiado. La elección de músicos como sujetos se debe, por otra parte, a que estos “como expertos en el dominio musical, muestran respuestas a la música más claras y de mayor amplitud”.

La forma en que se efectuó el experimento es uno de sus rasgos distintivos. Los participantes no tenían que ejecutar ninguna tarea, solo escuchar la pieza de Piazzolla. Son “condiciones lo menos artificiales posibles”, entendiendo que el sujeto se encontraba en el escáner. Pero, como dice la investigadora isleña, “uno escucha música en cualquier sitio” y, pasados unos segundos, el molesto y repetitivo ruido de la máquina desaparecía para los sujetos, que solo escuchaban el tema musical.

Iballa Burunat reconoce que su relación con la música es “muy intensa”. Cursó estudios en los dos conservatorios de las Islas y tocó el violín en la Orquesta Clásica de La Laguna y en la Orquesta de la Zarzuela de Tenerife. Su dedicación a la investigación no le ha hecho abandonar esta faceta: en Helsinki tuvo un trío clásico y actualmente mantiene un dúo de jazz.

Cuando la curiosidad hacia los efectos de la música se incrementó, pasó de los libros de divulgación -comenzó por la obra del neurólogo Oliver Sacks- a la ciencia. “Siempre me pareció inquietante cómo una cierta sucesión de sonidos puede llegar a dominarnos emocionalmente, o enajenarnos rápidamente”, recuerda. Surgió la oportunidad de hacer un máster en Musicología Sistemática en Finlandia y no dudó en encaminarse hacia tierras escandinavas. Luego vino el doctorado, y ahora, sin tenerlo totalmente decidido, se plantea prolongar con un posdoctorado.

http://eldia.es

Música | La neurociencia accede al interior de la creatividad

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Dos buenos pianistas improvisan en un diálogo musical espontáneo que parecen sentir fuera del espacio y del tiempo. ¿Hay algún modo de visualizar estas dos creatividades y cómo se sincronizan? La Fundación Agalma en Ginebra busca respuestas a estas preguntas con un original experimento.

Richard Rentsch, uno de los músicos que toma parte en él, explica cómo surge la sesión: “Puedo iniciar algo, una idea. Quizá mi compañero me va a seguir o no, puede que venga a mi encuentro. En el fondo sabemos que nos vamos a separar para volvernos a juntar. Es una especie de ballet. Sabemos cuándo estamos bien, cuándo somos exactos, cuándo estamos con el otro. Cuando se vibra con el otro, se sabe; ¿podemos, además, verlo?”, se pregunta.

Pier Magistretti, neurobiólogo, responde a esa pregunta: “La idea es grabar la actividad eléctrica con un dispositivo muy sensible que podría mostrar una especie de firma electrónica de la actividad cerebral en los momentos de creatividad. La señal que estamos buscando es muy débil. Como sumergida en alguna parte en el océano”.

La actividad eléctrica en el cerebro se graba con un equipo de electroencefalografía junto al pulso y los movimientos en el piano para después ser analizados. Una pantalla al lado de los músicos enseña en tiempo real los datos mezclados con una visualización abstracta del sonido. Cuanta más actividad cerebral, más intenso es el color.

Magistretti dice que están interesados “en comprender el subconsciente y en particular cómo se muestra en momentos de mucha creatividad como en la improvisación”. “Escucho el timbre y lo asocio con colores como haría un pintor”, dice Rentsch. “Estos pueden estar enfatizados por el ritmo. Es un juego, lo veo como un juego”.

“Es la ocasión de abordar la cuestión de la creatividad en varios campos distintos. El campo de las neurociencias,del psicoanálisis y los de la creación artística. Tenemos objetos y objetivos en común. Tenemos misterios, enigmas, que compartimos en los diferentes dominios”, concluye el psicoanalista François Ansermet.

Este ambicioso y original proyecto sigue en marcha: reconocidos artistas y científicos trabajan mano a mano para revelar algunos de los misterios del proceso creativo. Un verdadero reto.

es.euronews.com

Feliz día de la Música Margariteña

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24 de Julio día de la Música Margariteña

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 La propuesta fue aprobada por el Clene y la Gobernación del estado Nueva Esparta  y se encuentra en Gaceta Oficial, número extraordinario E -2.026.

Además de la celebración nacional del natalicio del padre de la Patria, hoy es día de fiesta regional, de fiesta Guaiquerí, de fiesta Margariteña; fecha en la que se estuviera celebrando el cumpleaños número 82 el Maestro Francisco Antonio Mata, Chico Toño, El Cantor de Margarita, nos preparamos a celebrar también, por primera vez, el DÍA DE LA MÚSICA MARGARITEÑA.

Día de la música margariteña

Y es que no podía ser de otra manera, pues en la figura de Chico Toño y su significado para el pueblo Margariteño,  se apilan erguidas, cual faro marinero en el oriente, todas las razones y argumentos necesarios para justificar, a esta, como la fecha cuando ocurrió el hecho de mayor trascendencia para nuestra música. El nacimiento de Francisco Antonio Mata.

El mismo hecho de haber visto la primera luz del mundo un 24 de julio, fecha del nacimiento del Libertador Simón Bolívar, pareciera que hubiese sido un presagio para aquella familia de pescadores; porque además Francisco es pescador, el pescador que sueña, el pescador que canta, el pescador que faena, que habla con alcatraces, que despeina las olas, que le ruega a la virgencita del valle. Esa esencia, ese vivir y ese sentir de hombre de mar, le siembra en su aterciopelada voz, el timbre de la sal, el brillo de este sol y el ímpetu de este mar Caribe.

Francisco es, margarita recorriendo a Venezuela en su cantar. Hombre orgulloso de su estirpe y seguro en el cumplimiento de su deber; Cantar Música Margariteña. Pero también es la piedra filosofal de nuestras jotas, malagueñas, polos, gaitas, sabanas blancas, etc. En su voz, estos géneros se convierten en un hermoso elemento estético capaz de  adaptarse a los cánones estilísticos de su época, sin llegar a perder ni un ápice de su autenticidad.

Las melodías interpretadas Francisco, son más que himnos para el Neoespartano; La lancha nueva Esparta (el carite), amigo turista (polo), margarita es una lágrima, mar de la virgen bonita, la tetas de maría Guevara, el piñonate, la galera, margarita, y tantas, y tantas otras, son sin duda alguna la parte sonora del alma de estas islas, oración cotidiana ofrecida al favor de la naturaleza que nos ha premiado con tan hermosos parajes.

Te recordamos Chico Toño, estas aquí, donde siempre, sembrado en el corazón de tu gente. Por eso te parafraseamos diciendo. ¡QUE BUENO SOMOS!

Publicado en Etiqueta Caribe

La música ayuda a la neurociencia

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Un equipo de investigadores de la Universidad Politécnica de Madrid, la Universidad Rey Juan Carlos y el Consejo Superior de Investigaciones Científicas desarrolla una nueva técnica de análisis de datos neurocientíficos mediante notas musicales.

La investigación se ha realizado en el ámbito del proyecto Cajal Blue Brain y se ha centrado en el análisis de las características morfológicas extraídas de las espinas dendríticas de las neuronas cerebrales para detectar patrones en su distribución. Para ello se ha generado una herramienta informática que transforma estas características en notas musicales. La utilización de esta nueva técnica hará posible explorar nuevas hipótesis de cara a mejorar la comprensión del funcionamiento del cerebro humano o a buscar nuevas soluciones en la lucha contra enfermedades como el alzhéimer, la epilepsia o el párkinson.

Ejemplo de dendrita piramidal. Fuente: Proyecto Cajal Blue Brain

Ejemplo de dendrita piramidal. Fuente: Proyecto Cajal Blue Brain

Las espinas dendríticas son elementos clave para la comprensión de la cognición, de la memoria y de la organización de las conexiones sinápticas del córtex cerebral. La base de la investigación realizada ha sido la exploración musical de la morfología de las espinas dendríticas de las neuronas piramidales para descubrir potenciales patrones en las distribuciones de estas estructuras. Esta es una tarea muy difícil debido al irregular posicionamiento tridimensional que presentan las espinas, al gran número de estructuras que se estudian y a la forma de las dendritas donde están ubicadas las espinas. Con el fin de mejorar el proceso de análisis de estos datos, los usuarios pueden explorar simultáneamente las imágenes de microscopía óptica junto con información visual simbólica extraída de las imágenes y los sonidos musicales generados a partir de las distribuciones analizadas. La exploración musical ha permitido descubrir mucho más fácilmente algunos patrones que visualmente estaban completamente escondidos.

Esta nueva técnica de exploración de la morfología de las espinas dendríticas ayuda a los neurocientíficos en sus estudios sobre la estructura del cerebro, complementando la utilización de otras técnicas clásicas de análisis de datos. En concreto, a partir de las imágenes tridimensionales obtenidas mediante un microscopio óptico, el experto puede buscar patrones en las distribuciones de este tipo de espinas analizando interactivamente las diferentes características morfológicas presentes en las imágenes digitales de estas estructuras, como por ejemplo su posición, volumen, longitud, superficie, orientación, etc. Para hacer esto se guían por los sonidos generados por una herramienta informática al transformar estas características en notas musicales.

Se puede comprobar el potencial de esta nueva técnica de exploración multimodal accediendo a la web AUDISPINE. La versión implementada en esta web no pretende ser una aplicación informática interactiva con plena funcionalidad. Se está trabajando para desarrollar una aplicación que se pueda distribuir a nivel internacional. La versión disponible en la web implementa la selección de la característica morfológica a analizar y algunas operaciones interactivas tales como fijar la posición del análisis en cualquiera de las dos vistas disponibles (visual o musical); selección de la región de interés en la vista de la dendrita, o recorrido y reproducción musical a distintas velocidades.

En la investigación han participado científicos de la Universidad Politécnica de Madrid (CeSViMaEscuela Técnica Superior de Ingenieros InformáticosCentre for Biomedical Technology), de la Universidad Rey Juan Carlos (GMRV: Grupo de Modelado y Realidad Virtual), y del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (Laboratorio Cajal de Circuitos Corticales) y algunos de los resultados obtenidos ya se han publicado en la prestigiosa revista Neuroinformatics.

FUENTE | UPM – mi+d

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